Cho hình vẽ: Cho các khẳng định sau: + Hình H là hình đồng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H ₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

- Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng

Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

Mà hình H ’ bằng với hình H ₀ nên hình H đồng dạng của hình H ₀

Vì hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀ nên H là hình đồng dạng của hình H ₀

Vậy cả ba khẳng định trên đều đúng