Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng — Không quảng cáo

Cho hình vẽ Chọn đáp án đúng


Đề bài

Cho hình vẽ:

Chọn đáp án đúng.

  • A.
    \(\frac{{BC}}{{BE}} = 2\frac{{BD}}{{BA}}\)
  • B.
    \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)
  • C.
    \(2\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)
  • D.
    A, B, C đều sai
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.

Ta có: \(\widehat A + \widehat C = \widehat A + \widehat E\left( { = {{90}^0}} \right) \Rightarrow \widehat C = \widehat E\)

Xét tam giác ABE và tam giác DCB có: \(\widehat {ABE} = \widehat {DBC} = {90^0},\widehat E = \widehat C\)

Do đó, \(\Delta ABE \backsim \Delta DBC(g.g)\)

Do đó, \(\frac{{BC}}{{BE}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)

Đáp án : B