Cho hình vẽ: Chọn đáp án đúng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Ta có: $HF = GF - GH = 20 - x$

Xét tam giác GEF có EH là đường phân giác của góc GEF nên

$\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{EG}}{{FE}}$ hay $\frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}}$

$12x = 18\left( {20 - x} \right)$

$12x = 360 - 18x$

$30x = 360$

$x = 12$