Đề bài
Cho hình vẽ:
Chọn đáp án đúng.
-
A.
\(x = 13\)
-
B.
\(x = 12\)
-
C.
\(x = 14\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Ta có: \(HF = GF - GH = 20 - x\)
Xét tam giác GEF có EH là đường phân giác của góc GEF nên
\(\frac{{GH}}{{HF}} = \frac{{EG}}{{FE}}\) hay \(\frac{x}{{20 - x}} = \frac{{18}}{{12}}\)
\(12x = 18\left( {20 - x} \right)\)
\(12x = 360 - 18x\)
\(30x = 360\)
\(x = 12\)
Đáp án : B