Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.

Áp dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác:

Xét tam giác $AED$ có $AE + ED > AD\,\,\,\left( 1 \right)$

Xét tam giác $ECD$ có $CE + DE > CD\,\,\left( 2 \right)$

Xét tam giác $EBC$ có $EB + EC > BC\,\left( 3 \right)$

Xét tam giác $ABE$ có $AE + EB > AB\,\,\,\left( 4 \right)$

Từ $\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right)$ ta có $AE + DE + CE + DE + BE + CE + AE + BE > AD + CD + BC + AB$

Mà $AE + EC = AC;\,DE + BE = BD$ nên $2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA$ .