Cho hình vẽ dưới đây: Khẳng định sai — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào tính chất các góc tạo bởi một đường thẳng cắt 2 đường thẳng.

Vì đường thẳng d cắt 2 đường thẳng a và b tạo thành cặp góc A ₁ và B ₁ bằng nhau ( cùng bằng 110\(^\circ \)) nên:

+) \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh)

Suy ra \( \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\) nên A đúng

+) \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị)

Mà \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) và \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\); \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đối đỉnh) nên \(\widehat {{B_2}} + 110^\circ  = 180^\circ \)

Suy ra \( \widehat {{B_2}} = 70^\circ \)

Ta thấy \( \widehat {{A_3}} \ne \widehat {{B_2}}\) nên B sai

+) \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)(=110\(^\circ \))

Mà \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {{A_4}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) nên C đúng

Ta có: \(\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đối đỉnh) nên D đúng