Đề bài
Cho hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(D{H^2} = HE + 2HF\)
-
B.
\(D{H^2} = HE.HF\)
-
C.
\(D{H^2} = HE + HF\)
-
D.
\(D{H^2} = HE - HF\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Ta có: \(\widehat {EDH} + \widehat {HDF} = \widehat F + \widehat {HDF}\left( { = {{90}^0}} \right) \Rightarrow \widehat {EDH} = \widehat F\)
Tam giác EDH và tam giác DFH có:
\(\widehat {EHD} = \widehat {FHD} = {90^0},\widehat {EDH} = \widehat F\)
Do đó, \(\Delta EDH \backsim \Delta DFH(g.g)\) nên \(\frac{{DH}}{{FH}} = \frac{{EH}}{{DH}} \Rightarrow D{H^2} = EH.FH\)
Đáp án : B