Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân AB // CD. Tìm — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Chứng minh $\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}$ nên tam giác ABE là tam giác cân.

Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:

AB là cạnh chung

$\widehat {ABC} = \widehat {BAC}$ (hai góc kề một đáy của hình thang cân)

BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)

Suy ra: $\Delta ABC = \Delta BA{{D}}$ (c – g – c). Suy ra: $\widehat {CAB} = \widehat {DBA}$ (hai góc tương ứng)

Tam giác ABE có $\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}$ nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.