Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng định lý Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Ta có: \(\frac{{MN}}{{PQ}} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2};\frac{{ON}}{{OP}} = \frac{{3,5}}{{3 + 4}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{{MN}}{{PQ}} = \frac{{ON}}{{OP}}\)

\( \Leftrightarrow MN // PQ\) (định lý Thalès đảo) (1)

Ta có: \(\frac{{OE}}{{PE}} = \frac{3}{4};\frac{{OF}}{{FQ}} = \frac{{2,4}}{{3,2}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{{OE}}{{PE}} = \frac{{OF}}{{FQ}}\)

\( \Rightarrow EF // PQ\) (định lý Thalès đảo) (2)

Từ (1), (2) \( \Rightarrow MN // EF\) (cùng song song với \(PQ\) ).

Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.