Processing math: 100%

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các — Không quảng cáo

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA Tính diện tích tứ giác MNPQ


Đề bài

Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

  • A.
    S MNPQ = 28 cm 2
  • B.
    S MNPQ = 30cm 2
  • C.
    S MNPQ = 16cm 2
  • D.
    S MNPQ = 32cm 2
Phương pháp giải
Áp dụng: S MNPQ = S ABCD – S AMQ – S MBN – S CPN – S DPQ

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 12AB = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=DQ.DP2=828=8

Lại có S ABCD = 8 2 = 64.

Nên S MNPQ = S ABCD – S AMQ – S MBN – S CPN – S DPQ 824.828=12.82=32

Vậy S MNPQ = 32 cm 2 .

Đáp án : D