Đề bài
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
-
A.
S MNPQ = 28 cm 2
-
B.
S MNPQ = 30cm 2
-
C.
S MNPQ = 16cm 2
-
D.
S MNPQ = 32cm 2
Phương pháp giải
Áp dụng:
S
MNPQ
= S
ABCD
– S
AMQ
– S
MBN
– S
CPN
– S
DPQ
Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = 12AB = 4 cm
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Suy ra SQAM=SMNB=SCPN=SDPQ=DQ.DP2=828=8
Lại có S ABCD = 8 2 = 64.
Nên S MNPQ = S ABCD – S AMQ – S MBN – S CPN – S DPQ = 82−4.828=12.82=32
Vậy S MNPQ = 32 cm 2 .
Đáp án : D