Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Áp dụng: S _MNPQ = S _ABCD – S _AMQ – S _MBN – S _CPN – S _DPQ

Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = \(\frac{1}{2}\)AB = 4 cm

Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)

Suy ra \({S_{QAM}} = {S_{MNB}} = {S_{CPN}} = {S_{DPQ}} = \frac{{DQ.DP}}{2} = \frac{{{8^2}}}{8} = 8\)

Lại có S _ABCD = 8 ² = 64.

Nên S _MNPQ = S _ABCD – S _AMQ – S _MBN – S _CPN – S _DPQ = \({8^2} - 4.\frac{{{8^2}}}{8} = \frac{1}{2}{.8^2} = 32\)

Vậy S _MNPQ = 32 cm ² .