Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy — Không quảng cáo

Cho hình vuông ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH Tứ giác


Đề bài

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?

  • A.
    Hình bình hành.
  • B.
    Hình chữ nhật.
  • C.
    Hình thoi.
  • D.
    Hình vuông.
Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi có một góc là góc vuông

Ta có: AH = BE = CF = DG

ΔAEH=ΔBFE=ΔCGF=ΔDHG(c.g.c)

Do đó: EH = FE = GF = HG (1)

Lại có:ΔAEH=ΔBFE^BEF=^AHE

^AEH+^BEF=900^FEH=900(2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.

Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.

Đáp án : D