Đề bài
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình vuông.
Phương pháp giải
Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi có một góc là góc vuông
Ta có: AH = BE = CF = DG
⇒ΔAEH=ΔBFE=ΔCGF=ΔDHG(c.g.c)
Do đó: EH = FE = GF = HG (1)
Lại có:ΔAEH=ΔBFE⇒^BEF=^AHE
⇒^AEH+^BEF=900⇒^FEH=900(2)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Đáp án : D