Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể

Đề bài

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh $a$ và thể tích khối chóp $\frac{{{a^3}}}{4}$ . Tính khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ .

A.
$2a\sqrt 3$ .
B.
$a\sqrt 3$ .
C.
$a$ .
D.
3a.

Phương pháp giải

Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $d = \frac{{3V}}{S}$

Diện tích tam giác ABC là $\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}$

Khoảng cách từ $S$ đến mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là $d = \frac{{3V}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}}}{4}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = a\sqrt 3$

Đáp án B.

Đáp án : B