Cho khối chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và thể — Không quảng cáo

Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và thể tích khối chóp \(\frac{{{a^3}}}{4}\) Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\)


Đề bài

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh \(a\) và thể tích khối chóp \(\frac{{{a^3}}}{4}\). Tính khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\).

  • A.
    \(2a\sqrt 3 \).
  • B.
    \(a\sqrt 3 \).
  • C.
    \(a\).
  • D.
    3a.
Phương pháp giải

Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(d = \frac{{3V}}{S}\)

Diện tích tam giác ABC là \(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Khoảng cách từ \(S\) đến mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) là \(d = \frac{{3V}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{3.\frac{{{a^3}}}{4}}}{{\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}}} = a\sqrt 3 \)

Đáp án B.

Đáp án : B