Đề bài
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A'B hợp với mặt đáy một góc 60∘. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
-
A.
V=√3a34.
-
B.
V=√3a3.
-
C.
V=3a34.
-
D.
V=a34.
Phương pháp giải
Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là V=h.B
Ta có: AA′⊥(ABC)⇒(A′B,(ABC))=(A′B,AB)=^A′BA
Theo giả thiết ^A′BA=60∘
Lại có: tan60∘=AA′AB⇒AA′=ABtan60∘=a√3
Thể tích khối lăng trụ đã cho là VABC.A′B′C′=AA′.SABC=a√3.a2√34=3a34
Đáp án C.
Đáp án : C