Processing math: 100%

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có độ dài cạnh — Không quảng cáo

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A'B hợp với mặt đáy một góc 60 Tính thể


Đề bài

Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy bằng a và đường thẳng A'B hợp với mặt đáy một góc 60. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

  • A.
    V=3a34.
  • B.
    V=3a3.
  • C.
    V=3a34.
  • D.
    V=a34.
Phương pháp giải

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao hV=h.B

Ta có: AA(ABC)(AB,(ABC))=(AB,AB)=^ABA

Theo giả thiết ^ABA=60

Lại có: tan60=AAABAA=ABtan60=a3

Thể tích khối lăng trụ đã cho là VABC.ABC=AA.SABC=a3.a234=3a34

Đáp án C.

Đáp án : C