Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC cdot A'B'C' có độ dài — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy $B$, chiều cao $h$ là $V = h.B$

Ta có: $AA' \bot (ABC) \Rightarrow \left( {A'B,(ABC)} \right) = \left( {A'B,AB} \right) = \widehat {A'BA}$

Theo giả thiết $\widehat {A'BA} = 60^\circ$

Lại có: $\tan 60^\circ  = \frac{{AA'}}{{AB}} \Rightarrow AA' = AB\tan 60^\circ  = a\sqrt 3$

Thể tích khối lăng trụ đã cho là ${V_{ABC \cdot A'B'C'}} = AA'.{S_{ABC}} = a\sqrt 3  \cdot \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3{a^3}}}{4}$