Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho lăng trụ tứ giác ABCD. A'B'C'D'. Có đáy là hình vuông và — Không quảng cáo

Đề bài Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây Cho lăng trụ tứ giác ABCDABCD Có đáy là hình vuông và


Đề bài
Con hãy tích vào ô đúng hoặc sai cho mỗi câu (khẳng định) dưới đây.

Cho lăng trụ tứ giác ABCD.ABCD. Có đáy là hình vuông và cạnh bên bằng 2a. Hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AD, đường thẳng AC hợp với mặt phẳng (ABCD)một góc 45o.

a) AHAC

Đúng
Sai

b) A’H không vuông góc (BB’C’C)

Đúng
Sai

c) (AC,(ABCD))=^ACH

Đúng
Sai

d) Thể tích khối lăng trụ bằng 4a35

Đúng
Sai
Đáp án

a) AHAC

Đúng
Sai

b) A’H không vuông góc (BB’C’C)

Đúng
Sai

c) (AC,(ABCD))=^ACH

Đúng
Sai

d) Thể tích khối lăng trụ bằng 4a35

Đúng
Sai
Phương pháp giải

Sử dụng định lý đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; góc giữa đường thẳng với mặt phẳng

a) AH(ABCD)AHAC

b) A’H không vuông góc (BB’C’C)

c)d) Ta có: AH(ABCD)

HClà hình chiếu của AC trên (ABCD)

(^AC,(ABCD))=(^AC,HC)=^HCA=45o

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác HDC vuông tại D ta có:

HC=HD2+DC2=a2+(2a)2=a5

AH=HC.tan45o=a5

VABCD.ABCD=AH.SABCD=a5.(2a)2=4a35.