Đề bài
Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{7};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{4};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{5}\). Giá trị của \(P\left( B \right)\) là
-
A.
\(\frac{1}{7}\).
-
B.
\(\frac{3}{{14}}\).
-
C.
\(\frac{1}{{14}}\).
-
D.
\(\frac{2}{7}\).
Phương pháp giải
Áp dụng công thức xác suất toàn phần.
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = \frac{5}{7}\).
Áp dụng công thức xác suất toàn phần
\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{2}{7} \cdot \frac{1}{4} + \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{{14}}\).
Đáp án : B