Đề bài
Cho phân số $\frac{a}{b}$. Rút gọn phân số $\frac{a}{b}$ ta được phân số $\frac{5}{7}$. Nếu thêm 71 vào tử số và giữ nguyên mẫu số, ta được phân số $\frac{{18}}{{11}}$. Tìm phân số $\frac{a}{b}$.
Theo đề bài ta có $\frac{a}{b} = \frac{5}{7}$ và $\frac{{a + 71}}{b} = \frac{{18}}{{11}}$ (*)
Thay phân số $\frac{a}{b}$ bằng giá trị $\frac{5}{7}$ vào (*) ta có:
$\frac{5}{7} + \frac{{71}}{b} = \frac{{18}}{{11}}$
Vậy $\frac{{71}}{b} = \frac{{18}}{{11}} - \frac{5}{7} = \frac{{71}}{{77}}$
Vậy b = 77.
Ta có $\frac{a}{{77}} = \frac{5}{7}$
Vậy a = 55.
Phân số $\frac{a}{b}$ cần tìm là $\frac{{55}}{{77}}$