Cho phương trình 4^x + 2^x + 2 - 5 = 0. Đặt t = 2^x ta được

Đề bài

Cho phương trình ${4^x} + {2^{x + 2}} - 5 = 0$ . Đặt $t = {2^x}$ ta được phương trình là:

A.
${t^2} + 6t - 5 = 0$ .
B.
${t^2} + t - 5 = 0$ .
C.
${t^2} + 4t - 5 = 0$ .
D.
${t^2} + 2t - 5 = 0$ .

Phương pháp giải

Phương trình hàm số mũ.

Cho a, b là số thực dương và $\alpha ,\beta$ là những số thực bất kì. Khi đó, ${\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha .\beta }},{a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}$

${4^x} + {2^{x + 2}} - 5 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} + {4.2^x} - 5 = 0\;\;\left( 1 \right)$

Đặt $t = {2^x}$ thì phương trình trở thành: ${t^2} + 4t - 5 = 0$ .

Đáp án C.

Đáp án : C