Đề bài
Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2,\) với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
-
A.
\(m = 1\)
-
B.
\(m = 2\)
-
C.
\(m \in \left\{ {1;2} \right\}\)
-
D.
\(m = 0\)
Phương pháp giải
Sử dụng nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
\(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\left( * \right)\)
Xét \({m^2} - 3m + 2 = 0\)
\({m^2} - m - 2m + 2 = 0\)
\(\left( {m - 1} \right)\left( {m - 2} \right) = 0\)
Từ đó tính được \(m = 1;m = 2\)
Với \(m = 1\) thay vào (*) ta có: \(0.x = - 1\) (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Với \(m = 2\) thay vào (*) ta có: \(0x = 0\) (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.
Đáp án : B