Cho phương trình: X - 11/2011 + x - 10/2012 = x - 74/1948 + — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng cách giải phương trình đưa về dạng \(ax + b = 0\): Trừ các phân thức đại số cho 1, các phân thức được biến đổi về cùng tử số x – 2022.

\(\frac{{x - 11}}{{2011}} + \frac{{x - 10}}{{2012}} = \frac{{x - 74}}{{1948}} + \frac{{x - 72}}{{1950}}\)

\(\left( {\frac{{x - 11}}{{2011}} - 1} \right) + \left( {\frac{{x - 10}}{{2012}} - 1} \right) = \left( {\frac{{x - 74}}{{1948}} - 1} \right) + \left( {\frac{{x - 72}}{{1950}} - 1} \right)\)

\(\frac{{x - 2022}}{{2011}} + \frac{{x - 2022}}{{2012}} - \frac{{x - 2022}}{{1948}} - \frac{{x - 2022}}{{1950}} = 0\)

\(\left( {x - 2022} \right)\left( {\frac{1}{{2011}} + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{1948}} - \frac{1}{{1950}}} \right) = 0\)

\(x - 2022 = 0\) (vì \(\frac{1}{{2011}} + \frac{1}{{2012}} - \frac{1}{{1948}} - \frac{1}{{1950}} < 0\))

\(x = 2022\)

Vì 2022 chia hết cho 2, không chia hết cho 4, không chia hết cho 5 nên nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2