Cho số thực x thỏa mãn x^2 — Không quảng cáo

Cho số thực x thỏa mãn \({x^2}


Đề bài

Cho số thực x thỏa mãn \({x^2} < 9\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A.

    \(x < 3\) hoặc \(x >  - 3\).

  • B.

    \(x <  - 3\) hoặc \(x > 3\).

  • C.

    \(x < 3\) và \(x >  - 3\).

  • D.

    \(x =  - 3\) hoặc \(x > 3\).

Phương pháp giải

Chuyển bất phương trình về \({x^2} - 9 < 0\)

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.

Vì tích của hai số là số âm nên hai số đó trái dấu.

Từ đó tìm \(x\) thỏa mãn.

Ta có: \({x^2} < 9\) nên \({x^2} - 9 < 0\) hay \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < 0\)

Ta biết rằng tích của hai số là số âm thì hai số đó trái dấu nên \(x - 3\) và \(x + 3\) trái dấu.

Mà \(x - 3 < x + 3\) nên \(x - 3 < 0\) và \(x + 3 > 0\)

Suy ra \(x < 3\) và \(x >  - 3\)

Đáp án C.

Đáp án : C