Đề bài
Cho số thực x thỏa mãn \({x^2} < 9\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(x < 3\) hoặc \(x > - 3\).
-
B.
\(x < - 3\) hoặc \(x > 3\).
-
C.
\(x < 3\) và \(x > - 3\).
-
D.
\(x = - 3\) hoặc \(x > 3\).
Phương pháp giải
Chuyển bất phương trình về \({x^2} - 9 < 0\)
Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
Vì tích của hai số là số âm nên hai số đó trái dấu.
Từ đó tìm \(x\) thỏa mãn.
Ta có: \({x^2} < 9\) nên \({x^2} - 9 < 0\) hay \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < 0\)
Ta biết rằng tích của hai số là số âm thì hai số đó trái dấu nên \(x - 3\) và \(x + 3\) trái dấu.
Mà \(x - 3 < x + 3\) nên \(x - 3 < 0\) và \(x + 3 > 0\)
Suy ra \(x < 3\) và \(x > - 3\)
Đáp án C.
Đáp án : C