Cho sợi dây có chiều dài l, hai đầu dây cố định, vận tốc

Đề bài

Cho sợi dây có chiều dài l, hai đầu dây cố định, vận tốc truyền sóng trên sợi dây không đổi. Khi tần số sóng là f ₁ = 50Hz trên sợi dây xuất hiện n ₁ = 16 nút sóng. Khi tần số sóng là f ₂ , trên sợi dây xuất hiện n ₂ = 10 nút sóng. Tính tần số f ₂ .

A.
f ₂ = 30 Hz
B.
f ₂ = 20 Hz
C.
f ₂ = 10 Hz
D.
f ₂ = 15 Hz

Khi tần số là f ₁ thì: $l = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{{{\lambda _1}}}{2} = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_1}}}\left( 1 \right)$

Khi tần số là f ₂ thì: $l = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{{{\lambda _2}}}{2} = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_2}}}\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có: $l = \left( {{n_1} - 1} \right)\frac{{{\lambda _2}}}{{2{f_1}}} = \left( {{n_2} - 1} \right)\frac{v}{{2{f_2}}} \Leftrightarrow \frac{{\left( {{n_1} - 1} \right)}}{{{f_1}}} = \frac{{\left( {{n_2} - 1} \right)}}{{{f_2}}}$

Thay số ta được $\frac{{16 - 1}}{{5{\rm{0}}}} = \frac{{1{\rm{0}} - 1}}{{{f_2}}} \Rightarrow {f_2} = 3{\rm{0}}Hz.$

Đáp án A.

Đáp án : A