Cho sợi dây một đầu cố định, một đầu còn lại gắn với cần rung phát sóng dao động với phương trình u0=acos(ωt+φ) cm. Trên dây có sóng dừng ổn định với bước sóng. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 3,75λ có biên độ lần lượt là A M = 6cm; A N = 8cm. Tìm biên độ của nguồn phát ra sóng đó?
-
A.
a = 10cm.
-
B.
a = 7,5cm.
-
C.
a = 15cm.
-
D.
a = 5cm.
Gọi x 1 ,x 2 là khoảng cách từ M và N tới đầu nút cố định, ta có:
x1−x2=3,75λ⇒x1=x2+3,75λ
Gọi A 0 = 2a là biên độ tại bụng sóng, biên độ sóng dừng tại M và N tương ứng là:
AM=|A0sin2πx1λ|⇒|sin2πx1λ|=AMA0
AN=|A0sin2πx1−3,75λλ|=|A0sin(2πx1λ−7,5π)|=|A0cos(2πx1λ)|
⇒|cos(2πx1λ)|=ANA0
Do đó ta có sin2πx1λ+cos22πx1λ=(AMA0)2+(ANA0)2=A2M+A2NA20=1
⇒A0=2a=√A2M+A2N=√62+82=10⇒a=5cm
Đáp án D.
Đáp án : D