Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho sợi dây một đầu cố định, một đầu còn lại gắn với cần — Không quảng cáo

Cho sợi dây một đầu cố định, một đầu còn lại gắn với cần rung phát sóng dao động với phương trình \({u_{\rm{0}}} = a\cos \left( {\omega t + \varphi


Đề bài

Cho sợi dây một đầu cố định, một đầu còn lại gắn với cần rung phát sóng dao động với phương trình u0=acos(ωt+φ) cm. Trên dây có sóng dừng ổn định với bước sóng. Hai điểm M và N trên dây cách nhau 3,75λ có biên độ lần lượt là A M = 6cm; A N = 8cm. Tìm biên độ của nguồn phát ra sóng đó?

  • A.
    a = 10cm.
  • B.
    a = 7,5cm.
  • C.
    a = 15cm.
  • D.
    a = 5cm.

Gọi x 1 ,x 2 là khoảng cách từ M và N tới đầu nút cố định, ta có:

x1x2=3,75λx1=x2+3,75λ

Gọi A 0 = 2a là biên độ tại bụng sóng, biên độ sóng dừng tại M và N tương ứng là:

AM=|A0sin2πx1λ||sin2πx1λ|=AMA0

AN=|A0sin2πx13,75λλ|=|A0sin(2πx1λ7,5π)|=|A0cos(2πx1λ)|

|cos(2πx1λ)|=ANA0

Do đó ta có sin2πx1λ+cos22πx1λ=(AMA0)2+(ANA0)2=A2M+A2NA20=1

A0=2a=A2M+A2N=62+82=10a=5cm

Đáp án D.

Đáp án : D