Cho tam giác ABC biết a = BC = 3 cm, b = AC = 4 cm, góc C = — Không quảng cáo

a) $\cos \widehat C = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

b) $\cos (\widehat A + \widehat B) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

c) $c \approx 3,05$ cm.

d) $\cos A \approx 0,68$.

a) Dựa vào giá trị lượng giác của một góc.

b) Sử dụng công thức $\cos ({180^o} - \alpha ) =  - \cos \alpha$.

c) Sử dụng định lý Cosin trong tam giác.

d) Sử dụng định lý Cosin trong tam giác.

a) Đúng. Ta có $\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

b) Sai. Ta có $$\widehat C = {180^o} - (\widehat A + \widehat B)$$ nên $\cos (\widehat A + \widehat B) =  - \cos \widehat C =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

c) Sai . Ta có ${c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba\cos C = {4^2} + {3^2} - 2.4.3.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25 - 12\sqrt 3  \Rightarrow c \approx 2,05$.

d) Đúng. Ta có $\cos \widehat A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{4^2} + 25 - 12\sqrt 3  - {3^2}}}{{2.4.\sqrt {25 - 12\sqrt 3 } }} \approx 0,68$.