Cho tam giác ABC biết AB = 1,cm;,BC = 6,cm và cạnh AC là — Không quảng cáo

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm \,BC = 6\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên Chu vi tam giác \(ABC\) là


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) biết \(AB = 1\,cm;\,BC = 6\,cm\) và cạnh \(AC\) là một số nguyên. Chu vi tam giác \(ABC\) là

  • A.

    $17\,cm$

  • B.

    $15\,cm$

  • C.

    $13\,cm$

  • D.

    $16\,cm.$

Phương pháp giải

Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác để tính cạnh \(AC.\)

Từ đó tính chu vi tam giác \(ABC.\)

Gọi độ dài cạnh $AC$  là \(x\left( {x > 0} \right)\). Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

\(6 - 1 < x < 6 + 1 \Leftrightarrow 5 < x < 7\). Vì $x$  là số nguyên nên $x = 6.$ Độ dài cạnh $AC = 6cm.$

Chu vi tam giác \(ABC\) là \(AB + BC + AC = 1 + 6 + 6 = 13\,cm.\)

Đáp án : C