Đề bài
Cho tam giác $ABC$ cân ở $A$ có chu vi bằng $16cm,$ cạnh đáy $BC = 4cm.$ So sánh các góc của tam giác $ABC.$
-
A.
\(\widehat C = \widehat B > \widehat A\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat B > \widehat C\)
-
C.
$\widehat C > \widehat B > \widehat A$
-
D.
\(\widehat C < \widehat B < \widehat A\)
Phương pháp giải
- Tính độ dài các cạnh của tam giác
- Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác để so sánh các góc.
Vì tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên \(AB = AC\)
Chu vi tam giác $ABC$ là \(16\,cm\) nên ta có \(AB + AC + BC = 16 \Rightarrow 2AB = 16 - BC\)\( \Rightarrow 2.AB = 16 - 4\)
\( \Rightarrow 2.AB = 12\)\( \Rightarrow AB = 6\,cm\) nên \(AB = AC > BC\)
Vì \(AB = AC > BC\) nên \(\widehat C = \widehat B > \widehat A.\)
Đáp án : A