Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng $5cm. $ Tính — Không quảng cáo

Phương pháp giải

- Áp dụng tính chất tam giác cân.

- Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Giả sử \(\Delta ABC\) cân tại $A.$

- Trường hợp 1:

\(AB = AC = 5cm \Rightarrow BC = 17 - 5 - 5 = 7cm.\)

Ta có: \(AB + AC = 5 + 5 = 10 > BC = 7cm\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

- Trường hợp 2: \(BC = 5cm \Rightarrow AB = AC = \left( {17 - 5} \right):2 = 6cm\)

Ta có: \(AB + BC = 5 + 6 = 11 > AC = 6cm\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Vậy nếu \(\Delta ABC\) cân tại A có \(\left[ \begin{array}{l}AB = AC = 5cm \Rightarrow BC = 7cm\\BC = 5cm \Rightarrow AB = AC = 6cm\end{array} \right.\)

Vậy \(BC = 7\,cm\) hoặc \(BC = 5\,cm.\)