Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) , đường cao \(CE\) . Tính \(AB\) , biết \(BC = 24\) cm và \(BE = 9\) cm.
-
A.
16cm
-
B.
32cm
-
C.
24cm
-
D.
18cm
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vuông: Nếu tam vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
Kẻ đường cao \(AD\) . Xét \(\Delta CBE\) và \(\Delta ABD\) có \(\widehat {BEC} = \widehat {ADB} = {90^\circ }\) và \(\hat B\) chung nên \(\Delta CBE \backsim \Delta ABD \Rightarrow \frac{{BC}}{{AB}} = \frac{{BE}}{{BD}}\) hay \(\frac{{24}}{{AB}} = \frac{9}{{12}}\)
\( \Rightarrow AB = 32{\rm{cm}}\) .
Đáp án : B