Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có:
-
A.
I cách đều ba đỉnh của \(\Delta ABC\).
-
B.
A, I, G thẳng hàng
-
C.
G cách đều ba cạnh của \(\Delta ABC\).
-
D.
Cả 3 đáp án trên đều đúng
Áp dụng tính chất:
Trong một tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng đồng thời là đường phân giác ứng với cạnh đáy.
$I$ là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên I cách đều 3 cạnh của tam giác. Vậy A sai
Ta có:\(\Delta ABC\) cân tại $A,I$ là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác nên $AI$ vừa là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác của \(\widehat {BAC}\) . Mà $G$ là trọng tâm của \(\Delta ABC\) nên $A,G,I$ thẳng hàng. Chọn B.
Đáp án : B