Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC cân tại A Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN Tứ giác BMNC là hình gì


Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN. Tứ giác BMNC là hình gì?

  • A.
    Hình thang.
  • B.
    Hình thang cân.
  • C.
    Hình thang vuông.
  • D.
    Cả A, B, C đều sai.
Phương pháp giải

Sử dụng định lí Thales đảo để chứng minh.

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Vì BM = CN; AB = AC nên AB – BM = AC – CN hay AM = AN

Suy ra \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}\) => MN // BC (định lí Thales đảo).

Khi đó BMNC là hình thang. Mà BM = CN nên BMNC là hình thang cân.

Đáp án : B