Processing math: 61%

Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’ Biết rằng BHBH=HCHC Biết rằng \(\widehat {A'B'C'} =


Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHBH=HCHC. Biết rằng ^ABC=17^BAC. Chọn đáp án đúng

  • A.
    ^BAC=1400
  • B.
    ^BAC=1000
  • C.
    ^BAC=1200
  • D.
    ^BAC=1100
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vuông: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^BHC=900,BHBH=HCHC

Do đó, ΔBHC

Suy ra: \widehat C = \widehat {C'}, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên \widehat B = \widehat {B'} = \widehat C = \widehat {C'}

Do đó, \widehat {BAC} = 7\widehat {ACB} = 7\widehat {ABC}

Lại có: \widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} \Rightarrow 9\widehat {ACB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = {20^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {140^0}

Đáp án : A