Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác A’B’C’ cân tại A’, các đường cao BH và B’H’. Biết rằng BHB′H′=HCH′C′. Biết rằng ^A′B′C′=17^BAC. Chọn đáp án đúng
-
A.
^BAC=1400
-
B.
^BAC=1000
-
C.
^BAC=1200
-
D.
^BAC=1100
Tam giác BHC và tam giác B’H’C’ có: ^BHC=^B′H′C′=900,BHB′H′=HCH′C′
Do đó, ΔBHC∽
Suy ra: \widehat C = \widehat {C'}, mà tam giác ABC cân tại A, tam giác A’B’C’ cân tại A’ nên \widehat B = \widehat {B'} = \widehat C = \widehat {C'}
Do đó, \widehat {BAC} = 7\widehat {ACB} = 7\widehat {ABC}
Lại có: \widehat {BAC} + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} \Rightarrow 9\widehat {ACB} = {180^0} \Rightarrow \widehat {ACB} = {20^0} \Rightarrow \widehat {BAC} = {140^0}
Đáp án : A