Cho tam giác ABC. Chọn đáp án đúng — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC. Chọn đáp án đúng:

A.
$\sin \frac{{A + B}}{2} = \cos \frac{C}{2}$ .
B.
$\sin \frac{{A + B}}{2} = - \sin \frac{C}{2}$ .
C.
$\sin \frac{{A + B}}{2} = - \cos \frac{C}{2}$ .
D.
$\sin \frac{{A + B}}{2} = \sin \frac{C}{2}$ .

Phương pháp giải

Sử dụng công thức $\sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right) = \cos \alpha$

Vì $\widehat A + \widehat B + \widehat C = \pi \Rightarrow \frac{{\widehat A + \widehat B}}{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{\widehat C}}{2}$ . Do đó: $\sin \frac{{A + B}}{2} = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \frac{C}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}$

Đáp án : A