Cho tam giác ABC có AB = 12 cm , điểm D thuộc cạnh AB sao — Không quảng cáo

Sử dụng định lí Thalès: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Xét tam giác $ABC$ có $DE // BC$ nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}$ (1)

Xét tam giác $ACD$ có $EF // CD$ nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}$ (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AF}}{{AD}} \Leftrightarrow AF.AB = A{D^2} \Rightarrow AF = \frac{{A{D^2}}}{{AB}} = \frac{{{8^2}}}{{12}} = \frac{{16}}{3}$