Cho tam giác ABC có AB = 24cm; AC = 36cm. Kẻ BD A thuộc AC — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Chứng minh HM là đường trung bình của tam giác BDC.

Vì AH là tia phân giác của goác BAC, AH vuông góc BD nên tam giác cân tại A.

$\Rightarrow AB = A{\rm{D}} = 24cm$

Do tam giác ABD cân tại A nên AH là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABD

Suy ra H là trung điểm của BD

Ta có: DC = AC – AD = 36 – 24 = 12cm

Xét tam giác BDC, ta có H là trung điểm của BD , M là trung điểm của BC nên HM là đường trung bình của tam giác BDC

$\Rightarrow HM = \frac{1}{2}DC = \frac{1}{2}.12 = 6cm$