Đề bài
Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;
MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là
-
A.
\(\frac{3}{5}\) .
-
B.
2.
-
C.
\(\frac{5}{6}\) .
-
D.
\(\frac{1}{2}\) .
Phương pháp giải
Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác từ đó suy ra tỉ số chu vi của hai tam giác.
Vì \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2};\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2};\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra: \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{1}{2} \Rightarrow \Delta ABC \backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{AB + AC + BC}}{{MN + MP + NP}} = \frac{1}{2}\)
\( \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta ABC}}}}{{C{V_{\Delta MNP}}}} = \frac{1}{2}\)
Đáp án : D