Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác từ đó suy ra tỉ số chu vi của hai tam giác.

Vì \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{1}{3};\frac{{MP}}{{AC}} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3};\frac{{NP}}{{BC}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Suy ra: \(\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{1}{3} \Rightarrow \Delta MNP \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{3}\) .

Vì \(\begin{array}{l}\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}} = \frac{{NP}}{{BC}} = \frac{{MN + MP + NP}}{{AB + AC + BC}} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow \frac{{C{V_{\Delta MNP}}}}{{C{V_{\Delta ABC}}}} = \frac{1}{3}\end{array}\)