Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB + AC = 10cm,AC - AB = 4cm\). So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat C\)?
-
A.
\(\widehat C < \widehat B\)
-
B.
$\widehat C > \widehat B$
-
C.
\(\widehat C = \widehat B\)
-
D.
\(\widehat B < \widehat C\)
Phương pháp giải
- Tính và so sánh độ dài các cạnh của tam giác.
- Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB + AC = 10cm\,\,\,\left( 1 \right)\\AC - AB = 4cm\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
$ \Rightarrow AC = 10 - AB$ . Thế vào (2) ta được: \(10 - AB - AB = 4 \Rightarrow 2AB = 6 \Rightarrow AB = 3\,cm.\)
\( \Rightarrow AC = 10 - 3 = 7\,cm.\)
\( \Rightarrow AC > AB \Rightarrow \widehat B > \widehat C.\)
Đáp án : A