Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AC = 2AB\) , AD là đường phân giác của góc BAC.
Chọn đáp án đúng
-
A.
\(BD = \frac{3}{4}DC\)
-
B.
\(BD = \frac{2}{3}DC\)
-
C.
\(BD = \frac{1}{3}DC\)
-
D.
\(BD = \frac{1}{2}DC\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Vì \(AC = 2AB\) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = 2\)
Trong tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC nên \(\frac{{DC}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} = 2\) nên \(BD = \frac{1}{2}DC\)
Đáp án : D