Cho tam giác ABC có AC = 2AB , AD là đường phân giác của — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC có \(AC = 2AB\) , AD là đường phân giác của góc BAC Chọn đáp án đúng


Đề bài

Cho tam giác ABC có \(AC = 2AB\) , AD là đường phân giác của góc BAC.

Chọn đáp án đúng

  • A.
    \(BD = \frac{3}{4}DC\)
  • B.
    \(BD = \frac{2}{3}DC\)
  • C.
    \(BD = \frac{1}{3}DC\)
  • D.
    \(BD = \frac{1}{2}DC\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Vì \(AC = 2AB\) nên \(\frac{{AC}}{{AB}} = 2\)

Trong tam giác ABC có AD là đường phân giác của góc BAC nên \(\frac{{DC}}{{BD}} = \frac{{AC}}{{AB}} = 2\) nên \(BD = \frac{1}{2}DC\)

Đáp án : D