Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Cho tam giác ABC có AC — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC có AC


Đề bài

Cho tam giác ABC có AC < AB; ˆA=70o . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = AC. Gọi I, E, F lần lượt là trung điểm của CD, AD, CB. Số đo góc BEF bằng:

  • A.
    35o
  • B.
    70o
  • C.
    23o
  • D.
    30o
Phương pháp giải
Chứng minh EI, FI là các đường trung bình của tam giác => EI = FI => tam giác FDE cân tại I, ta tính được số đo góc BEF.

Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AD, I là trung điểm của CD

Suy ra: EI là đường trung bình của tam giác ADC

EI//AC

^IED=ˆA=70o (đồng vị) và EI=AC2

Tương tự: FI là đường trung bình của tam giác CBD

Suy ra FI //BD; FI=BD2

^F1=^E1 (hai góc so le trong bằng nhau)

Lại có: AC = BD (giả thiết), suy ra EI = FI

Suy ra tam giác FDE cân tại I

^F2=^E1

^E1=^E2=12^IED=12.ˆA=12.70=35o

Đáp án : A