Cho tam giác ABC có AC = b = 7, AB = c = 5, cosA=35.
a) Góc A là góc tù.
b) sinA=−45.
c) a=4√2.
d) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A bằng 7√22.
a) Góc A là góc tù.
b) sinA=−45.
c) a=4√2.
d) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh A bằng 7√22.
a) Dựa vào giá trị lượng giác của một góc.
b) Sử dụng công thức sin2α+cos2α=1.
c) Sử dụng định lý Cosin trong tam giác.
d) Sử dụng công thức tính diện tích S=12bcsinA=12ha.a.
a) Sai. Vì cosA=35>0 và 0o<A<180o nên ˆA là góc nhọn.
b) Sai. Ta có sin2A=1−cos2A=1−(35)2=1625, khi đó sinA=±45.
Vì ˆA là góc nhọn nên sinA>0, suy ra sinA=45.
c) Đúng . Ta có a2=b2+c2−2bccosA=52+72−2.5.7.35=32, suy ra a=4√2.
d) Đúng. Gọi ha là đường cao ứng với cạnh a trong tam giác.
S=12bcsinA=12.5.7.45=14.
Mà S=12ha.a suy ra ha=2Sa=2.144√2=7√22.