Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) có AM là đường trung tuyến, trọng tâm \(G\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
\(AM = 3AG.\)
-
B.
\(AG = 2GM.\)
-
C.
\(3AM = 2AG.\)
-
D.
\(AG = \frac{1}{2}GM.\)
Phương pháp giải
Dựa vào kiến thức về trọng tâm của tam giác.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên \(AG = \frac{2}{3}AM\) suy ra \(GM = AM - AG = AM - \frac{2}{3}AM = \frac{1}{3}AM\).
Suy ra \(\frac{{GM}}{{AG}} = \frac{{\frac{1}{3}AM}}{{\frac{2}{3}AM}} = \frac{1}{2}\) hay \(AG = 2GM\).
Đáp án B.
Đáp án : B