Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và góc A — Không quảng cáo

Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và \(\widehat A = {60^o}\) Đẳng thức nào sau đây đúng


Đề bài

Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và \(\widehat A = {60^o}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A.

    \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 3bc\)

  • B.

    \({a^2} = {b^2} + {c^2} + bc\)

  • C.

    \({a^2} = {b^2} + {c^2} + 3bc\)

  • D.

    \({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\)

Phương pháp giải

Dựa vào định lí Cos trong tam giác.

Xét tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos \widehat A\)

\( = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos {60^o} = {b^2} + {c^2} - 2bc\frac{1}{2} = {b^2} + {c^2} - bc\).

Đáp án : D