Đề bài
Cho tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB và \(\widehat A = {60^o}\). Đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - 3bc\)
-
B.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + bc\)
-
C.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} + 3bc\)
-
D.
\({a^2} = {b^2} + {c^2} - bc\)
Phương pháp giải
Dựa vào định lí Cos trong tam giác.
Xét tam giác ABC có ba cạnh a = BC, b = AC, c = AB. Khi đó \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos \widehat A\)
\( = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos {60^o} = {b^2} + {c^2} - 2bc\frac{1}{2} = {b^2} + {c^2} - bc\).
Đáp án : D