Cho tam giác ABC có BC = 10cm. Vẽ AD là tia phân giác của

Đề bài

Cho tam giác ABC có $BC = 10cm.$ Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC sao cho $BD = 4cm.$ Tỉ số $\frac{{AB}}{{AC}}$ là:

A.
$\frac{4}{5}$
B.
$\frac{7}{8}$
C.
$\frac{3}{4}$
D.
$\frac{2}{3}$

Phương pháp giải

Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.

Ta có: $CD = BC - CD = 6cm$

Tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC nên $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$

Đáp án : D