Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 10cm.\) Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC sao cho \(BD = 4cm.\) Tỉ số \(\frac{{AB}}{{AC}}\) là:
-
A.
\(\frac{4}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{8}\)
-
C.
\(\frac{3}{4}\)
-
D.
\(\frac{2}{3}\)
Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tính chất đường phân giác của tam giác: Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng ấy.
Ta có: \(CD = BC - CD = 6cm\)
Tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DB}}{{DC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\)
Đáp án : D