Đề bài
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh $AB = 2cm$ và cạnh \(BC = 6cm\). Tính độ dài cạnh $AC$ biết độ dài cạnh $AC$ là một số tự nhiên chẵn.
-
A.
$2cm$
-
B.
$3cm$
-
C.
$4cm$
-
D.
$6cm.$
Phương pháp giải
Sử dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh luôn nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại và lớn hơn hiệu độ dài 2 cạnh còn lại: b – c < a < b + c ( với a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác)
Kết hợp điều kiện độ dài cạnh CA là số nguyên chẵn
Theo bất đẳng thức tam giác ta có:
\(6 - 2 < AC< 6 + 2 \Leftrightarrow 4 < AC < 8\). Vì độ dài $AC$ là số tự nhiên chẵn nên $AC = 6cm.$
Vậy độ dài cạnh $AC = 6cm.$
Đáp án : D