Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Chú ý rằng: Trong tam giác tù thì cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất trong tam giác.

Do \(\widehat A > 90^\circ  \Rightarrow \widehat {AEF} < 90^\circ  \) (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

\(\Rightarrow \widehat {BEF} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF > EF\,\,\left( 1 \right)\) nên A đúng

Do \(\widehat A > 90^\circ  \Rightarrow \widehat {BFA} < 90^\circ \) (vì $\widehat A +\widehat {AEF}+\widehat {AFE}=180^0$)

\( \Rightarrow \widehat {BFC} > 90^\circ \) \( \Rightarrow BF < BC\,\left( 2 \right)\) nên C đúng

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(EF < BC\) nên B đúng.

Vậy cả A, B, C đều đúng.