Đề bài
Cho \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) theo tỉ số \(2:3\) và \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số 1 :3. Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số k bằng
-
A.
\(k = 3:9\)
-
B.
\(k = 2:9\)
-
C.
\(k = 2:6\)
-
D.
\(k = 1:3\)
Phương pháp giải
Áp dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng.
Vì \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_1}{B_1}{C_1}\) theo tỉ số \(2:3 \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \frac{2}{3}\)
Vì \(\Delta {A_1}{B_1}{C_1} \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số \(1:3 \Rightarrow \frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{1}{3}\)
\( \Rightarrow \frac{{AB}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}}.\frac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \frac{2}{3}.\frac{1}{3} = \frac{2}{9}\)
Vậy \(\Delta ABC \backsim \Delta {A_2}{B_2}{C_2}\) theo tỉ số \(k = 2:9\) .
Đáp án : B