Đề bài
Cho ΔABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho ADAB=AEAC. Kết luận nào sau đây sai:
-
A.
ΔADE∽
-
B.
DE//BC.
-
C.
\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}.
-
D.
\widehat {ADE} = \widehat {ABC.}
Phương pháp giải
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác và định lí Ta let đảo.
Xét \Delta ADE và \Delta ABC ta có: \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}. (gt); \hat A chung
\Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC(c - g - c)
\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC} (cặp góc tương ứng)
\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}
\Rightarrow DE//BC (định lý Ta lét đảo)
Đáp án : C