Processing math: 25%

Cho tam giác ABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên — Không quảng cáo

Cho ΔABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho ADAB=AEAC Kết luận nào sau đây sai


Đề bài

Cho ΔABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho ADAB=AEAC. Kết luận nào sau đây sai:

  • A.
    ΔADE
  • B.
    DE//BC.
  • C.
    \frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{AD}}{{AC}}.
  • D.
    \widehat {ADE} = \widehat {ABC.}
Phương pháp giải
Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của hai tam giác và định lí Ta let đảo.

Xét \Delta ADE\Delta ABC ta có: \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}}. (gt); \hat A chung

\Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC(c - g - c)

\Rightarrow \widehat {ADE} = \widehat {ABC} (cặp góc tương ứng)

\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{BC}}

\Rightarrow DE//BC (định lý Ta lét đảo)

Đáp án : C