Cho tam giác ABC , lấy M trên cạnh BC sao cho \(\frac{{MB}}{{MC}} = \frac{1}{2}\) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D và đường thẳng song song với AB cắt AD tại E biết chu vi tam giác MEC bằng 24 cm thì chu vi tam giác DBM là
-
A.
12cm .
-
B.
24 cm.
-
C.
48 cm.
-
D.
36cm .
Vì MD // AC \( \Rightarrow \Delta DBM \backsim \Delta ABC\)
Vì ME // AB \( \Rightarrow \Delta EMC \backsim \Delta ABC\)
\( \Rightarrow \Delta DBM \backsim \Delta EMC\left( { \backsim \Delta ABC} \right)\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{DB}}{{EM}} = \frac{{DM}}{{EC}} = \frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{DB + DM + BM}}{{EM + EC + MC}} = \frac{1}{2}\\\frac{{C{V_{\Delta DBM}}}}{{C{V_{\Delta EMC}}}} = \frac{1}{2}\end{array}\)
Mà chu vi tam giác MEC bằng 24 cm
Chu vi tam giác DBM bằng 24 : 2 = 12 (cm).
Đáp án : A