Cho tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết — Không quảng cáo

Phương pháp giải

Dựa vào định lí Thales và định lý Thales đảo.

Ta có: $\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{NC}}{{NB}} = \frac{2}{5} \Rightarrow MN\parallel AC$

$\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{5},MA + MB = AB$

$\Rightarrow \frac{{MA}}{{AB}} = \frac{2}{7};\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{5}{7}$

Áp dụng định lý Talet trong tam giác ABC với MN//AC ta có:

$\frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{AC}} = \frac{5}{7}$

$\Rightarrow AC = \frac{{7MN}}{5} = \frac{{7.15}}{5} = 21\left( {cm} \right)$