Đề bài
Cho tam giác ABC, M trên cạnh BC sao cho MB = $\frac{3}{4}$ BC; N trên cạnh AM sao cho AN = 2 NM. Biết diện tích tam giác NAB bằng 14dm 2 . Tính diện tích tam giác NMC.
Nối N với C
Ta có ${S_{BAN}} = \frac{2}{3}{S_{BAM}}$ (Chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AM và đáy $AN = \frac{2}{3}AM$)
Suy ra ${S_{BAM}} = 14:\frac{2}{3} = 21$ (dm 2 )
${S_{AMC}} = \frac{1}{3}{S_{AMB}}$ (Chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy $MC = \frac{1}{3}MB$)
Suy ra ${S_{AMC}} = \frac{1}{3} \times 21 = 7$ (dm 2 )
Ta có ${S_{NMC}} = \frac{1}{3}{S_{AMC}}$ (Chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AM và $NM = \frac{1}{3}AM$)
Diện tích tam giác NMC là $\frac{1}{3} \times 7 = \frac{7}{3}$ (dm 2 )