Processing math: 27%

Cho tam giác ABC, tam giác MNP biết AB = 3cm;AC = 4cm;BC = — Không quảng cáo

Cho ΔABC,ΔMNP biết AB=3cmAC=4cmBC=5cmMN=6cmMP=8cmNP=10cm và \(\widehat A = {90^o} \widehat B


Đề bài

Cho ΔABC,ΔMNP biết AB=3cm;AC=4cm;BC=5cm;MN=6cm;MP=8cm;NP=10cmˆA=90o;ˆB=60o;ˆM=90o;ˆP=30o thì:

  • A.
    ΔABC .
  • B.
    \Delta ABC \backsim \Delta NMP .
  • C.
    \Delta ABC \backsim \Delta MNP .
  • D.
    \Delta ABC \backsim \Delta MPN .
Phương pháp giải
Tính số đo các góc C, N và áp dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng.

\Delta ABC\widehat C = {180^o} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{80}^o}} \right) = {30^o} (Định lý tổng ba góc trong tam giác )

\Delta MNP\widehat N = {180^o} - \left( {\widehat M + \widehat P} \right) = {180^o} - \left( {{{90}^o} + {{30}^o}} \right) = {60^o} (Định lý tổng ba góc trong tam giác)

Xét \Delta ABC\Delta MNP có:

\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{18}}{6} = 3;\frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{24}}{8} = 3;\frac{{BC}}{{NP}} = \frac{{30}}{{10}} = 3

\Rightarrow \frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}} = \frac{{BC}}{{NP}}

Vậy \widehat A = \widehat M\left( { = {{90}^o}} \right);\widehat B = \widehat N\left( { = {{60}^o}} \right);\widehat C = \widehat P\left( { = {{30}^o}} \right)

Đáp án : C